Die mathematische Logik, die helfen könnte, mehr Menschen auf Coronaviren zu testen.

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Schnelltests an Patienten sind während einer Pandemie von großer Bedeutung.

Aber gibt es in einer Zeit, in der es nicht genügend COVID-19-Tests gibt oder die Tests nur langsam vorangeschritten sind, eine Möglichkeit, den Prozess zu verbessern? Als Mathematiker und Ingenieur fragte ich mich, ob ein Theoretiker irgendetwas tun könnte, um die Forderung der Weltgesundheitsorganisation zu erfüllen, so viele Patienten wie möglich zu testen.Nun, es könnte eine Möglichkeit geben, viele Patienten mit ein paar Reagenzgläsern zu testen.

Anstatt ein Reagenzglas zu verwenden, um ein Ergebnis für eine Probe zu erhalten, können wir – mit Hilfe einer gewissen Logik – mehrere Reagenzgläser verwenden, um viel mehr Proben zu testen.Die allgemeine Idee ist einfach.

Eine von jedem unserer theoretischen Patienten entnommene Probe wird in verschiedenen Kombinationen auf die Hälfte der bei uns vorhandenen Reagenzgläser verteilt.

Wenn wir zum Beispiel zehn Reagenzgläser haben, würden wir die Proben von jedem Patienten in eine andere Kombination von fünf von ihnen verteilen.Jedes Röhrchen, das negativ testet, sagt uns, dass alle Patienten, die dieses Reagenzglas teilen, negativ sein müssen.

In der Zwischenzeit könnten Reagenzgläser mit positivem Testergebnis Proben von einer Reihe positiver Patienten enthalten – und ein einzelner Patient wird nur dann positiv testen, wenn alle zugehörigen Reagenzgläser positiv sind.

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Dieser Ansatz ist vor allem in den frühen Stadien einer Epidemie effizient, wenn es relativ wenige Menschen gibt, die positiv getestet werden könnten.

Den Ansatz modifizierenJe mehr Patienten infiziert sind, desto schwieriger ist es jedoch, zu bestimmen, wer das Virus hat, da die positiv getesteten Röhrchen mit größerer Wahrscheinlichkeit noch größere Patientenkombinationen enthalten.

Um diese Schwierigkeit zu überwinden, muss der Ansatz modifiziert werden, wie im folgenden Beispiel dargestellt.

Sagen wir, dass wir sechs Reagenzgläser und 20 Patienten haben.

Und die Reagenzgläser sind geordnet und nummeriert als #1, #2, #3, #4, #5,….

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